終端速度

物体が空気中を落下運動するとき、その物体は落下する方向とは反対の向きに空気抵抗を受ける。その大きさFは物体の速度vに比例するため、比例定数kを用いて
F=kv と表すことができる。
v=0からスタートし、速度vが増加するにしたがって空気抵抗kvも増加する。
やがてkvが物体に働く重力mgと等しくなると、その時の運動方程式ma=mg-kvより、
ma=0つまりa=0となり、加速度aが0となるので速度は一定となる。
この一定の速度を終端速度という。
kv=mgより、終端速度v=mg/kが導かれる。

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  数学 重力 物理 空気抵抗 運動方程式 微分積分 終端速度 摩擦力

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